//给你一个整数数组 nums ，按要求返回一个新数组 counts 。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 
//nums[i] 的元素的数量。 
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// 示例 1： 
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//输入：nums = [5,2,6,1]
//输出：[2,1,1,0] 
//解释：
//5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1)
//2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1)
//6 的右侧有 1 个更小的元素 (1)
//1 的右侧有 0 个更小的元素
// 
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// 示例 2： 
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// 
//输入：nums = [-1]
//输出：[0]
// 
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// 示例 3： 
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// 
//输入：nums = [-1,-1]
//输出：[0,0]
// 
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// 提示： 
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// 1 <= nums.length <= 10⁵ 
// -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴ 
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// Related Topics树状数组 | 线段树 | 数组 | 二分查找 | 分治 | 有序集合 | 归并排序 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

class CountOfSmallerNumbersAfterSelf {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new CountOfSmallerNumbersAfterSelf().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        // 参照labuladong：https://labuladong.github.io/algo/2/21/41/
        // 为啥需要一个类呢？
        // 归并排序序是乱的，所以映射在count上的次数的时候需要索引来标识
        class Pair {
            int val;    // 数组元素值
            int index;  // 在数组中的下标

            public Pair(int val, int index) {
                this.val = val;
                this.index = index;
            }
        }

        Pair[] temp;
        int[] count;

        public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {
            int n = nums.length;
            temp = new Pair[n];
            count = new int[n];

            // 映射关系
            Pair[] arr = new Pair[n];
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                arr[i] = new Pair(nums[i], i);
            }

            sort(arr, 0, nums.length - 1);
            LinkedList<Integer> res = new LinkedList<>();
            for (int i : count) {
                res.add(i);
            }

            return res;
        }

        public void sort(Pair[] arr, int l, int r) {
            if (l == r) {
                return;
            }
            int m = l + (r - l) / 2;
            sort(arr, l, m);
            sort(arr, m + 1, r);
            merge(arr, l, m, r);
        }

        public void merge(Pair[] arr, int l, int m, int r) {
            for (int i = l; i <= r; i++) {
                temp[i] = arr[i];
            }

            int i = l, j = m + 1;
            for (int k = l; k <= r; k++) {
                if (i == m + 1) {
                    arr[k] = temp[j++];
                } else if (j == r + 1) {
                    arr[k] = temp[i++];
                    count[arr[k].index] += j - m - 1;
                } else if (temp[i].val > temp[j].val) {
                    arr[k] = temp[j++];
                } else {
                    // 映射索引
                    // 如果 temp[i] < temp[j] , 那么此时比i小的元素就是放好了的元素
                    // j -> mid + 1 之间的元素也就是放好了的元素
                    // 左闭右开区间 [mid + 1, j) 中的元素个数
                    arr[k] = temp[i++];
                    count[arr[k].index] += j - m - 1;
                }
            }
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
